Проект Эйлера (13 задача) позволяет поближе познакомиться с длинной арифметикой, а конкретно – со сложением очень больших чисел
Узнать больше в телеграм-канале: ProjectEuler++
Найдите первые десять цифр суммы следующих ста 50-значных чисел.
Картинка с числами слишком большая, задание полностью можно посмотреть на официальном сайте “проекта Эйлера”
Порядок работы программы очень простой и будет следующим:
Для того чтобы использовать числа из задания в программе, их сначала необходимо как то сохранить в ней.
Можно конечно забить вручную, однако, это не наш метод. Потому сначала сохраним их в виде строки, просто скопировав из задания и “закавычив” при сохранении в num_str[].
Что такое строка? По сути своей – это обычный массив чисел. Однако есть отличия:
Значения всех кодов хранятся в так называемой сводной таблице кодов ASCII. Однако нас интересует, что символ ‘0’ (ноль) имеет код 48, а ‘1’ (один) – 49 и т.д.
В итоге вполне достаточно из кода символов цифр вычитать 48, чтобы получить сами цифры.
Обратите внимание, что в задании числа шли “слева-направо” (123456789…), а в массив они будут заноситься “справа-налево” (987654321…). Делаем так потому, что так будет проще складывать потом числа.
Возьмем для примера два числа и начнем их складывать “столбиком”:
Складываем самый младший разряд: 5 + 0 = 0, пишем 0
Складываем второй разряд: 4 + 9 = 13. 3 записываем (13 % 10 = 3), а оставшуюся 1 “держим в уме” (13 / 10 = 1)
Складываем третий разряд: 3 + 8 = 11 и добавляем к нему остаток от предыдущего сложения 11 + 1 = 12. Далее точно также 2 записываем, а остаток (1) переносим на следующий разряд.
Думаю, смысл понятен. В итоге функция пробегает по массиву и все 50 чисел складывает между собой, перенося остатки на старшие разряды.
Ну а для вывода ответа не стал придумывать каких-либо отдельных функций, а просто вывел через printf() старшие 10 цифр числа из массива.
Директива препроцессора #define заменяет строку LEN_NUM в программе на цифры 50
Оператор “ИЛИ“
Для измерения времени работы программы подключаем библиотеку time.h:
С помощью функции clock() измеряем время начала (begin) и окончания (end) работы программы. В итоге время работы будем находить как разность между ними.
(double) приводит число (в данном случае – результат вычислений end – begin) к вещественному типу данных double (числа с точкой)
CLOCKS_PER_SEC – это константа, сохраненная в библиотеке и зависящая от типа устройства, на котором запускается программа. В данном случае – это просто 1000
По традиции хотелось бы выразить глубочайшую признательность Сергею Балакиреву за его титанический труд по созданию бесплатных курсов и в частности, за “Язык программирования C/C++ для начинающих“.
Есть вопросы, господа? Отвечаем спокойно, четко и только по делу))
Есть вопросы, господа?
© 2023-2024 | eulerproject.ru
